MATEMÁTICA FINANCEIRA
HP 12c
FACILITADOR
Nelson Luiz Fernandes Bravo
A CALCULADORA HP 12C
O objetivo deste curso é apresentar de forma simples e clara , os principais recursos disponíveis na calculadora HP 12C , os quais envolvem operações algébricas , funções estatísticas , cálculos com datas , operações com percentagens e recursos aplicáveis á matemática financeira.
Suas características principais incluem o fato de possuir mais de 120 funções específicas para usos em negócios , as quais permitem trabalhar com 20 diferentes fluxos de caixa , operações com taxas internas de retorno e valores presentes líquidos. É caracterizada por trabalhar com lógica RPN ( do inglês REVERSE POLISH NOTATION , ou NOTAÇÃO POLONESA REVERSA ) , o que permite uma entrada mais rápida de dados e execução mais eficiente dos cálculos. Apresenta , ainda , de acordo com o site da HP ( http://www.hp.com ) , baterias de longa duração , tamanho pequeno e conveniente , além de programação pelo teclado.
COMANDOS , FUNÇÕES E TESTES INICIAIS
1.) LIGAR E DESLIGAR A CALCULADORA
Para ligar e desligar a calculadora , basta pressionar a tecla
[ON].
[ON] – Liga a calculadora ( se ela estiver desligada ) ;
[ON] – Desliga a calculadora ( se ela estiver ligada ).
2.) AUTOTESTE DOS CIRCUITOS
Para saber se a calculadora está funcionando normalmente , existem alguns procedimentos de teste que podem ser efetuados , como :
TESTE AUTOMÁTICO : com a calculadora desligada , pressione e mantenha pressionada a tecla [ x ] ou [ + ] e depois ligue a HP 12C , pressionando a tecla [ ON ]. Solte a tecla [ ON } e depois a tecla [ x ] ou [ + ]. Um autoteste será realizado. Se o mecanismo da máquina estiver funcionando corretamente , dentro de aproximadamente 25 segundos ( durante os quais no visor será exibida a palavra RUNNING piscando ) todos os indicadores do visor serão exibidos ( á exceção do * : que indica quando a bateria está fraca ) juntamente com todos os campos preenchidos com o número 8. Se aparecer a expressão ERROR 9 ou não aparecer nada , a calculadora está com problemas.
TESTE SEMI-AUTOMÁTICO : com a calculadora desligada , pressione e mantenha pressionada a tecla [ + ] e depois ligue a HP 12C , pressionando a tecla [ ON ]. Solte a tecla [ ON ] e depois a tecla [ + ]. Para verificar TODAS as teclas da máquina , da esquerda para a direita , de cima para baixo. Ou seja , é necessário pressionar todas as teclas , da tecla [ n ] até a tecla [ + ] , depois da tecla [ y² ] até a tecla [ x ] , da tecla [ R / S ] até a tecla [ - ] , pressionando , na passagem , a tecla [ ENTER ] e , por último , da tecla [ ON ] até a tecla [ + ], passando também pela tecla [ ENTER ]. Assim, a tecla [ ENTER ] deverá ser pressionada em duas passagens distintas.
De forma similar ao teste anterior , se o mecanismo da máquina estiver funcionando corretamente , após pressionar todas as teclas na ordem descrita , o visor inidicará o número 12 no centro. Se aparecer a expressão ERROR 9 , ou não aparecer nada , a calculadora está com problemas.
3.) FUNÇÕES AMARELAS E AZUIS
Como forma de economizar teclas , a HP emprega o recurso de atribuir á mesma tecla diferentes funções. Algumas teclas apresentam legendas em BRANCO ( função principal ), em AMARELO ou em AZUL. Para empregar uma função “amarela “ é necessário pressionar a tecla [ f ] antes. Bem como para empregar uma função “azul “ é necessário pressionar a tecla [ g ] antes.
EXEMPLO.: a tecla [ i ] apresenta duas outras funções adicionais : a função [ INT ] em amarelo e a função [ 12 + ]. Para usar a função [ i ] , basta pressionar a tecla [ i ]. Para usar a função [ INT ] é necessário pressionar antes a tecla [ f ] ( note que o visor indicará que a tecla [ f ] foi pressionada) e depois a tecla [ INT ]. De forma similar , para usar a função [ 12 + ] é necessário pressionar antes a tecla [ g ] ( note que no visor inidicará que a tecla [ g ] foi pressionada) e depois a tecla [ 12 + ].
Observações complementares :
Lembre-se de que , quando a tecla [ f ] ou [ g ] é pressionada , somente as funções em amarelo ou azul serão ativadas.
Caso as teclas [ f ] ou [ g ] tenham sido pressionadas de forma indesejada , para cancelar a operação , basta pressionar as teclas [ f ] [ PREFIX ] .
4.) FORMATAR EXIBIÇÃO DE CASAS DECIMAIS
Embora sempre trabalhe internamente com valores com muitas casas decimais , a HP 12C permite a EXIBIÇÃO de um número de casas decimais prefixado. Para fixar um número de casas decimais , pressione a tecla [ f ] e depois o número de casas decimais desejado. Por exemplo , para trabalhar com 2 casas decimais , basta pressionar [ f ] 2. Para exibir 4 casas decimais , pressione [ f ] 4 e assim sucessivamente.
Importante lembrar : embora EXIBA valores com um número de casas decimais predefinido , internamente a máquina processará um número com um maior número de casas decimais. Em cáculos sucessivos , os valores das etapas intermediárias exibidas no visor podem , portanto , ser diferentes do valor final exibido. Assim , evite transcrever valores para o papel e depois para a calculadora.
Tente sempre usar as pilhas e os registradores da calculadora.
5.) SELECIONAR PONTO OU VÍRGULA
A HP 12C permite usar o ponto ( Padrão americano , ou seja o dólar é descrito da seguinte forma : US$ 10.00 ) ou a vírgula ( Padrão brasileiro , ou seja o real é descrito da seguinte forma : R$ 10,00 ) , como separador de casas decimais. Para trocar a opção em vigor , desligue a máquina , pressione a tecla [ . ] e depois ligue a máquina , liberando primeiro a tecla [ ON ] e depois a tecla [ . ] . Automaticamente , a HP 12C trocará o separador de casas decimais.
6.) NOTAÇÃO DE NÚMEROS MUITO GRANDES OU MUITO PEQUENOS.
A HP permite a realização de cálculos com números que sejam maiores que 10 e menores que 10 .Já que o visor só permite a exibição de números com até 10 algarismos , números muito grandes ou muito pequenos são exibidos sob a forma de notação cientifica , onde a mantissa é apresentada primeiramente e , depois , o expoente de 10 que multiplica a mantissa. Por exemplo , 14 milhões multiplicado por 24 milhões será exibido na HP como [ 3,360000 14 ]. Note a existência de espaço entre 3,360000 e 14.O primeiro número [ 3,360000 ] é a mantissa e o segundo [ 14 ] é o expoente de 10 que está multiplicando a mantissa. De outra forma : 14.000.000 x 24.000.000 = 336.000.000.000, que é igual a 3,360000 x 10 .
Um forma de trabalhar com valores muito grandes na HP é viabilizada pela tecla [ EEX ], que representa o expoente de 10 que multiplica o número que está sendo digitado. A função será melhor descrita a seguir.
7.) INDICAÇÃO DE BATERIA FRACA
Caso a bateria da máquina esteja fraca , aparecerá um indicador * ( asterisco ) piscando no canto inferior esquerdo. Para evitar um desgaste antecipado da bateria , deve-se evitar colocar a calculadora próxima a fontes de campos eletromagnéticos , como autofalantes automotivos , aparelhos de som , televisores , etc.
8.) LÓGICA RPN E PILHAS
As duas principais características das calculadoras HP 12C consistem na lógica RPN ( no inglês , REVERSE POLISH NOTATION , ou NOTAÇÃO POLONESA REVERSA )na pilha de registradores.
8.1.) LÓGICA RPN Þ Note que a HP 12C não possui uma das principais teclas de calculadoras algébricas comuns , que é a tecla de [ = ] igualdade. A razão dessa inexistência consiste no fato de a HP trabalhar com uma lógica matemática diferente : a lógica RPN. Enquanto em uma operação algébrica comum os operandos devem ser intercalados por operadores, na lógica RPN os operandos devem ser colocados primeiramente e , depois devem ser colocados os operadores.
Por exemplo , para somar 5 e 4 em uma operação algébrica deve-se fazer 5+4=9. Em uma operação com lógica RPN , é necessário entrar com o 5 e o 4 e , depois , com o operador da adição. Para poder separar os números ( isto é , indicar para a calculadora que o 4 e o 5 são dois números distintos e não 45 ) , a HP disponibiliza a tecla [ ENTER ] . Assim , para somar 4 e 5 na HP será necessário pressionar as teclas 4 [ ENTER ] 5 [ + ]. No visor aparecerá a resposta 9 .
EXERCÍCIOS.: Calcule na HP 12C os resultados das operações :
a) 45 + 52 =
b) 23 – 89 =
c) 47 x 5,21 =
d) 4 / 4,23 =
É importante destacar que a única ocasião em que a tecla [ ENTER ] deve ser pressionada é quando se deseja dois números que estão sendo introduzidos consecutivamente , um número imediatamente após o outro. Apenas nessas ocasiões o [ ENTER ] deve ser utilizado.
A operação de adição entre o 4 e o 5 da calculadora poderia ser representado como :
Sequência das teclas :
a) Limpar a pilha com a função [ f ] [ REG ]
b) Digita-se o valor do primeiro operando : 5. Nota-se que o valor foi armazenado no registrador X;
c) Separa-se a entrada dos operandos 5 e 4 com a tecla [ ENTER ] ;
d) Digita-se o valor do segundo operando : 4 . Nota-se que o valor foi armazenado no registrador X ;
e) Solicita-se a operação desejada : soma mediante o operador [ + ]. Nota-se que o registrador Y foi adicionado ao registrador X. No visor ( registrador X ), é fornecido o resultado : 9 .
É importante ressaltar a importância da pilha na realização de cálculos seqüenciais. Por exemplo , a operação ( 45 + 5 ) / ( 17 – 12 ) pode ser feita de forma simples na HP , mediante o uso da pilha. Note que na HP , em função da pilha , não é necessário o uso de parênteses.
Solução.: 45 [ ENTER ] 5 [ + ]
17 [ ENTER ] 12 [ - ]
Divisão /
Resultado .: No visor 10
Exercícios .: Calcule com o auxilio da pilha de registradores da HP 12C , as seguintes operações :
a) ( 90 – 50 ) =
( 56 / 7 )
b) ( 36 / 6 ) x 2 =
c) [ ( 45 / 9 ) – 2 ] =
{ [ ( 27 x 3 ) / 20 ) – 21 ] }
d) { 45 [ - 7 x ( 82 / 9 ) ] } =
DIFICIL , NÃO APENAS DIFERENTE.
8.2.) FUNÇÕES DE OPERAÇÕES DE PILHA
Algumas funções da HP são próprias para as operações que envolvem a pilha de registradores . Deve-se destacar :
[ R ß ] : Rola a pilha para baixo
Exemplo .: após entrar com as teclas
[ f ] [ REG ] 1 [ ENTER ] 2 [ ENTER ] 3 [ ENTER ] 4 [ ENTER ] , pode-se ver o conteúdo da pilha mediante a rolagem para baixo.
Outras funções aplicáveis a manipulação de pilha são :
[ X Û Y ] Troca a posição dos registradores X e Y ;
[ LST X ] recupera o último registrador X ;
[ CLX ] limpa o registrador X ( apenas ) ;
[ f ] [ REG ] limpa todos os registradores da HP ( não apenas a pilha ) , incluindo os registradores financeiros e os estatísticos.
8.4.) REGISTRADORES ADICIONAIS
Outro conjunto de registradores da HP pode ser utilizado mediante o emprego das teclas :
[ STO ] Þ do inglês STORE , armazene. Armazenar valores em um registrador que pode variar de 0 a 9 e .0 a .9 ( vinte opções de memória disponíveis ) ;
[ RCL ] Þ do inglês RECALL , recupere. Recupera valores armazenados na função [ STO ].
Por exemplo , o valor de 165,23 pode ser armazenado no registrador 1 : digite 165,23 [ STO ] 1 . Após limpar o visor : [ CLX ] , o valor pode ser recuperado por meio da tecla [ RCL ] : bastando digitar o seguinte : [ RCL ] 1 Þ 165,23 ( aparecerá no visor o valor armazenado na memória 1 .
Os registradores permitem operações matemáticas , como soma , subtração , multiplicação e divisão . Para somar 10 ao conteúdo do registrador 1 , basta fazer [ STO ] + 1 . Em outras palavras , adicione o valor 10 ao valor que estava armazenado no registrador 1 .
Por exemplo , suponha que seu último saldo no banco era igual a R$ 700,00. Desde a última posição , você emitiu cheques nos valores de R$ 50,00 e R$ 120,00. Além disso , efetuou um depósito no valor de R$ 250,00. Qual o valor de seu saldo atual ?
Solução.: o saldo pode ser controlado diretamente em um dos registradores da HP , como o registrador 1 , de acordo com os passos seguintes :
PASSOS TECLAS DESCRIÇÃO
1 700 Digita-se o saldo inicial
2 STO 1 Armazena-se o saldo 700 , no registrador 1
3 50 CHS Entra-se com o valor da primeira movimentação :
pagamento ( sinal negativo ) com cheque no
valor de R$ 50,00
4 STO + 1 Acrescenta-se o valor no visor ( - 50 ) ao registra
dor 1 ( que era de 700 e passou a ser 650 )
5 120 CHS Entra-se com o valor da Segunda movimentação
pagamento ( sinal negativo ) com cheque no va-
lor de R$ 120
6 STO + 1 Acrescenta-se o valor no visor ( - 120 ) ao regis-
trador 1 ( que era 650 e passou a ser 530 )
7 250 Entra-se com o valor da terceira movimentação:
depósito no valor de R$ 250,
8 STO 1 Acrescenta-se o valor no visor ( 250 ) ao registra
dor 1 ( cujo saldo era de R$ 530 e passou para
780 )
9 RCL 1 Recupera-se o valor armazenado no registrador
1. No visor aparece o valor de 780.
8.3.) REGISTRADORES FINANCEIROS
Podem ser de dois tipos básicos : registradores de série uniformes e registradores de fluxos de caixa ( série não uniforme ).
Séries Uniformes : os registradores de séries uniformes são representados pelas teclas localizadas logo abaixo do visor : [ n ] , [ i ]
[ PV ] , [ PMT ] e [ FV ].
Séries não uniformes : os registradores da séries não uniformes são ativados por meio das funções [ g ] [ CFo ] e [ g ] [ CFj ] e armazenados nos registradores numéricos. Podem ser armazenados até 20 registradores de fluxo de caixa não uniformes. As principais funções são representadas pelas teclas : [ f ] [ NPV ] e [ f ] [ IRR ].
8.4.) FUNÇÕES ALGÉBRICAS
As funções algébricas da HP 12C permitem a realização de cálculos matemáticos elementares. As principais funções são representadas pelos operadores algébricos básicos [ + ] , [ - ] , [ x ] e [ / ], que , respectivamente , efetuam as operações de soma , subtração , multiplicação e divisão.
Exercícios .: Efetue as operações relacionadas a seguir na HP 12C .
a) 58 + 76 =
b) 127 – 85 =
c) 35 + 69 + 21 + 58 =
d) 21 – 58 + 23 =
Outras funções para operações algébricas elementares da HP 12C podem ser apresentadas por :
[ CHS ] : do inglês CHANGE SIGN , “troca de sinal “do registrador X , isto é , multiplica seu valor por – 1. Por exemplo , para entrar com o valor – 105 na HP 12C é preciso colocar o valor 105 e depois trocar seu sinal por meio da tecla [ CHS ] .
[ EEX ] : do inglês ENTER EXPOENT , introduz o expoente , isto é , coloca o expoente de 10 que multiplica o número que está sendo inserido. Permite operações com números grandes. Por exemplo : para digitar R$ 17.000.000.000,00 , basta teclar 17 [ EEX ] 9 . De forma similar,
para digitar 0,000008 na HP 12C , bastaria teclar 8 [ EEX ] [ CHS ] 6 .
[ 1 / x ] : calcula o inverso do registrador X. Para calcular , por
exemplo , 1 / 153 , bastaria teclar 153 [ 1 / x ].
Exercícios.: Calcule os inversos de :
a) 15
b) – 32
c) 0,23
d) 48
e) – 1,56
Algumas outras funções algébricas da HP 12C permitem operações com raízes , potências , fatoriais ou logaritmos :
[ g ] [ √x ] : calcula a raiz quadrada do registrador x . Por exemplo , para calcular a raiz quadrada de 7.225 , basta teclar 7225 [ g ] [ √x ]. O visor fornece a resposta : 85,0000.
[ Y² ] : calcula o registrador y elevado ao registrador x. Por exemplo , para calcular o cubo de 14 , basta teclar na HP 12C : 14 [ ENTER ] 3 [ y² ] . O visor fornece a resposta : 2.744,0000.
Exercícios.: Calcule
a) 8²
b) 16’
c) 72³
d) 15²
Calcule a raiz quadrada :
a) 390.625
b) 163
c) 489
d) 128
e) 52
8.5.) FUNÇÕES PERCENTUAIS
São três as funções que facilitam cálculos percentuais na HP :
[ % ] : Calcula a percentagem fornecida no registrador X , em cima do registrador Y ;
[ %T ] : Calcula quantos por cento do registrador X , o registrador Y vale ;
[ ∆% ] : Calcula a variação percentrual existente entre os registradores Y e X , nessa ordem.
Calcule :
a) 25% de 280 =
b) 37% de 782 =
c) 450 + 25% de 450 =
d) 156 – 18% de 156 =
Exercício .: Calcule a evolução percentual , com base no primeiro valor fornecido , dos preços de tonelada do minério de ferro apresentada a seguir :
VALOR EVOLUÇÃO %
1.256,71 -
1.352,77 A
1.455,20 B
1.578,16 C
Solução.: A) 1.256,71 [ ENTER ] 1.352,77 [ %T ] = 107,6438
B) 1.256,71 [ ENTER ] 1.455,20 [ %T ] = 115,7944
C) 1.256,71 [ ENTER ] 1.578,16 [ %T ] = 125,5787
Exercícios.: Calcule a variação percentuais dos gastos de uma família relacionados a seguir. Qual item apresentou maior crescimento ?
DESCRIÇÃO 1990 1991 VARIAÇÃO %
Alimentação 400 460 a
Vestuário 260 320 b
Moradia 380 470 c
Solução.: a) 400 [ ENTER ] 460 [ ∆% ] = 15
b) 260 [ ENTER ] 320 [ ∆% ] = 23,0769
c) 380 [ ENTER ] 470 [ ∆% ] 23,6842 . Logo , o itém moradia
apresentou maior crescimento.
8.6.) FUNÇÕES DE DATAS
É importante ressaltar que a HP 12C só permite cálculos com datas entre 15.10.1582 á 25.11.4046. Antes de começar a trabalhar com cálculos de data na HP 12C , é necessário configurar a notação empregada. Para isso , antes de colocar as datas na máquina , deve-se selecionar uma das opções representadas nas funções :
[ g ] [ D.MY ] : configura a HP para trabalhar no modo de notação , dia , mês e ano , padrão brasileiro ;
[ g ] [ M.DY ] : configura a HP para trabalhar no modo de notação
mês , dia e ano , padrão americano.
É importante destacar que a entrada de datas na HP 12C , configurada para a notação D.MY , deve ser feita com a separação do dia , com mês e ano com um ponto . Não devem ser empregados outros símbolos gráficos. Por exemplo , a data 26-2-1998. Deve ser colocada na HP da seguinte forma : 26.021998.
Como , no Brasil , é adotada a convenção de notação de datas no formato dia , mês e ano , recomenda-se que o indicador D.MY esteja sempre ativado.
[ g ] [ DATE ] : com base no registrador Y , calcula a data futura ou passada acrescida do número de dias presente no registrador X .
[ g ] [ ∆DYS ] : calcula o número de dias corridos existentes entre as datas fornecidas nos registradores Y e X .
Exercícios .:
a) Um pagamento deveria ser feito em 12-04-00. Entretanto , foi pago com atraso em 27-05-00. Com quantos dias de atraso o documento foi quitado ?
Solução.:
Com a HP configurada no modo [ g ] [ D.MY ]
Note que a data deve ser digitada com a separação apenas do dia com um ponto [ . ] .
12.042000 [ ENTER ] 27.052000 [ g ] [ ∆DYS ] = 45 dias de atraso
b) Uma pessoa nasceu em 16-8-76. Em que dia da semana , ela nasceu ?
Solução.: 16.081976 [ ENTER ] 0 [ g ] [ DATE ] = 16.081976 1
( Segunda – feira )
Vale lembrar que 1 – Segunda feira
2 – Terça feira
3 – Quarta feira
4 – Quinta feira
5 – Sexta feira
6 – Sábado
7 – Domingo
c) Um CDB feito em 8-5-00 vence dentro de 63 dias. Quando será o resgate dessa aplicação ?
Solução.:
08.052000 [ ENTER ] 63 [ g ] [ DATE ] = 10-07-2000 ( 1 = Segunda feira )
d) Uma pessoa, que nasceu em 20-2-78 , possuía quantos de dias de vida em 1-9-99 ?
Solução.:
20.021978 [ ENTER ] 01.091999 [ g ] [ DATE ] = 7.863 dias
e) Faça você agora :
Calcule os prazos ( em dias corridos ) das seguintes operações financeiras ) :
DATA OPERAÇÃO
A B C D E F
Inicio 20-01-97 05-05-98 01-08-98 25-04-92 05-06-99 23-02-97
Data 30-03-97 30-06-98 01-08-99 30-03-98 05-12-99 12-12-97
f) Um titulo comprado em 1-5-99 teve prazo de 32 dias corridos. Quando ocorreu seu vencimento ?
g) Calcule as datas em que ocorreu o vencimento das operações bancárias relacionadas a seguir . Encontre , também o dia da semana ?
OPERAÇÃO
DATA A B C D E F
Inicio 20-04-97 03-01-92 30-03-92 14-02-93 02-5-96 23-4-99
Prazo 12 35 180 400 365 95
8.7.) FUNÇÕES FINANCEIRAS
A seguir , serão apresentadas as principais funções financeiras da HP 12C . Todas essas funções serão abordadas com maior profundidade durante o módulo de Matemática Financeira. É importante ressaltar a necessidade do correto uso de dois indicadores ( flags ) fundamentais nos cálculos que envolvem matemática financeira com o auxilio da HP 12C :
FLAG ATIVA DESATIVA DESCRIÇÃO
C [STO] [EEX] [STO][EEX] Quando ativado,indica a opção de cál-
culo de juros compostos nas parcelas
fracionárias de períodos não inteiros.
Quando não ativado, indica que nas
parcelas fracionárias de períodos não
inteiros o cálculo no regime de juros
compostos,ocorrerá mediante juros
simples!!!CUIDADO: Nos EUA , que
comumente apresentam baixas taxas
de juros ,os valores são próximos. No
Brasil,com taxas de juros mais eleva-
das, os valores são muito diferentes!!!
BEGIN [g] [BEG] [g] [END] Quando ativado , indica que a série a
ser calculada é antecipada ( primeira
prestação paga no ato ). Quando desa-
tivada, indica cálculos com séries pós
tecipadas, em que o pagamento da pri
meira prestação é diferido.
FUNÇÕES FINANCEIRAS DE SÉRIES UNIFORMES :
[ n ] : número de períodos da série ;
[ i ] : taxa da série ( válido para uniformes e não uniformes );
[ PV ] : do inglês PRESENT VALUE , valor presente da série ;
[ PMT ] : do inglês PAYMENT, valor da prestação(ou pagamento)
da série ;
[ FV ] : do inglês FUTURE VALUE , valor futuro da série ;
FUNÇÕES FINANCEIRAS DE SÉRIES NÃO UNIFORMES :
[g] [Cfo] : do inglês CASH FLOW 0,armazena o fluxo de caixa na
data zero ;
[g] [CFj ] : do inglês CASH FLOW J,armazena o fluxo de caixa na
data j ( j entre 1 e 20 ) ;
[g] [ Nj ] : armazena o número de fluxos de caixas repetidos ;
[f] [ NPV ] : do inglês NET PRESENT VALUE ,calcula o valor pre-
sente liquido de um fluxo de caixa não uniforme.
CURIOSIDADE DA HP 12C
Para desligar e travar a calculadora , impossibilitando o uso por terceiros , pressione as seguintes teclas :
45 [ ENTER ] ON [ PMT ] simultaneamente,liberando primeiro ON
ON [ PMT ] simultaneamente, liberando primeiro o ON
[ 1 / x ] função inversa ou de descapitalização .
Para retornar ou ligar novamente , basta teclar :
ON [ PMT ] simultaneamente , liberando primeiro o ON.
OUTRA FORMA :
[f] [CLX ] [ EEX ] 7 , 8
ON [PMT ] simultaneamente liberando primeiro o ON
ON [ PMT ] simultaneamente liberando primeiro o ON
[ 1 / x ] função inversa ou de descapitalização.
Para retornar ou ligar , basta teclar :
ON [ PMT ]
8.8.) CÓDIGOS DE ERRO
Eventualmente na operação da HP 12C pode ocorrer algumas falhas , resultando em um procedimento incorreto , muitas vezes indicado por uma mensagem de erro. As principais mensagens de erro da calculadora serão descritas a seguir :
ERROR 0 : Erro em operações matemáticas. Exemplo: divisão de número por zero, raiz quadrada de número negativo , logaritmo de número menor ou igual a zero , fatorial de número não inteiro .
ERROR 1 : ultrapassagem da capacidade de armazenamento e processamento da máquina : a magnitude do resultado é igual ou superior a 10100. Por exemplo , fatorial de 73. Note que a mensagem de erro não aparece : apenas uma série de noves aparece no visor.
ERROR 2 : operações estatísticas com erro. Por exemplo , média com n igual a 0.
ERROR 3 : Erro no cálculo da taxa interna de retorno ( IRR ).Nesse caso , a mensagem informa que o cálculo é complexo , podendo envolver múltiplas respostas , e não poderá prosseguir , a menos que você forneça uma estimativa para a taxa interna de retorno
( IRR ).
ERROR 4 : erro em operações com a memória da calculadora. Por exemplo : tentativa de introdução de mais de 99 linhas de programação ; tentativa de desvio ( GTO ) para uma linha inexistente em um programa ; tentativa de operação com os registradores de armazenamento ( R5 a R9 ou R.0 a R.9 ) ; tentativa de utilização de um registrador ocupado com linha de programação.
ERROR 5 : erro em operações com juros compostos. Provavelmente , algum valor foi colocado com o sinal errado ( todos os valores têm o mesmo sinal ) , ou os valores de i , PV e PF são tais que não existe solução para n .
ERROR 6 : problemas com o uso dos registradores de armazenamento. O registrador de armazenamento especificado não existe , ou foi convertido em linha de programação. O número de fluxos de caixa inseridos foi superior a 20.
ERROR 7 : problemas no cálculo da taxa interna de retorno ( IRR). Não houve troca de sinal no fluxo de caixa.
ERROR 8 : problemas com o calendário. Pode ser decorrentedo emprego de data inapropriada ou em formato impróprio ; tentativa de adição de dias além da capacidade da máquina.
ERROR 9 : problemas no auto-teste. Ou o circuito da calculadora não está funcionando corretamente, ou algum procedimento no auto-teste apresentou falhas.
Pensamento.: “Todos nós desejamos o progresso, mas se estiveres na estrada errada, progresso significa fazer o retorno e voltar para a estrada certa; nesse caso, o homem que volta atrás primeiro é o mais progressista.”
